これは「本当」。
ナイトミルクとも呼ばれ世界中で快眠の方法のひとつとして知られています。たくさんの専門家が「食べたらすぐに眠れる」という食べ物を探していますが未だに見つかっていない。

温かいミルクが体内に入ると安心感が得られ眠りを誘うという。

ホットミルク（牛乳）の安眠効果と注意点 | さわやかな朝と心地よい夜（快眠のために）

牛乳にはイライラを抑制するカルシウムが豊富でこちらも安眠効果としての作用になっている。これは、睡眠と関連した神経伝達物質であるセロトニンを作るトリプトファンや眠りを誘うカゼインという物質が含まれこれらの物質が安眠効果をもたらす。
ホットミルクであれば、体を温め、消化吸収もよいため就寝前に飲むならおすすめ。

これは「嘘」
人間は、1日に2回眠くなるとされている。午後の早い時間と夜の2回。何もしなくても人間の体は2回、眠くなるようにできているから昼食を食べた後は、満腹も得て空腹感も満たされるとストレスから解放される。
午後1時～3時ぐらいの間は覚醒が低くなる時間滞のため眠気がくる。
また、この時間滞は胃腸の消化のためにも消化器官に血液が流れるので眠くなる。正常な体の生理作用。