寝酒を飲むと心地よく眠れる?[嘘]

これは「嘘」。
酒は百薬の長といわれ、気分を高揚させたり、リラックスさせたりする効果がある。心配ごとを軽くし血圧を下げるというよい点もある。しかし、睡眠前の酒は要注意。

寝つきはよくなるが眠りを浅くするからだ。

また、アルコールを多量に飲しかんむと筋肉を弛緩させ、イビキの原因や無呼吸になりやすくなる。寝酒を習慣化すると飲酒量が増え、アルコール依存症になってしまう危険性もあり、決してよいことではない。のどお酒を飲むと夜中に喉が渇いてトイレに起きた熟睡を妨げる原因にもなる。睡眠前に少量の飲酒で、心配事を軽減したり、憂さを晴らすにはよいかもしれないが、眠れないからといって、お飲むことを習慣にしてしまうと、質の高い睡は得られない。

寝酒(ナイトキャップ)の注意点

にも書かれているとおり、

アルコールを飲むと、たしかにフワッと気持ちよくなって眠りやすそうですが、アルコールの作用はあくまでも入眠作用だけのものになります。
そのあとは、アルコールは体内から水分を蒸発させるため、真夜中になってのどが乾いたり、あるいは何度もトイレにいきたくなって目が覚めたりと、必ずしもぐっすり眠れる状態にはならないのです。「どうしても今日は寝つけない」という特別な場合はのぞき、習慣化するのを避けましょう。

ホットミルクを飲むと快眠できる?[本当]

これは「本当」。
ナイトミルクとも呼ばれ世界中で快眠の方法のひとつとして知られています。たくさんの専門家が「食べたらすぐに眠れる」という食べ物を探していますが未だに見つかっていない。

温かいミルクが体内に入ると安心感が得られ眠りを誘うという。

ホットミルク(牛乳)の安眠効果と注意点 | さわやかな朝と心地よい夜(快眠のために)

牛乳にはイライラを抑制するカルシウムが豊富でこちらも安眠効果としての作用になっている。これは、睡眠と関連した神経伝達物質であるセロトニンを作るトリプトファンや眠りを誘うカゼインという物質が含まれこれらの物質が安眠効果をもたらす。
ホットミルクであれば、体を温め、消化吸収もよいため就寝前に飲むならおすすめ。

昼食後に眠くなるのは熟睡できていない証拠?[嘘]

これは「嘘」
人間は、1日に2回眠くなるとされている。午後の早い時間と夜の2回。何もしなくても人間の体は2回、眠くなるようにできているから昼食を食べた後は、満腹も得て空腹感も満たされるとストレスから解放される。
午後1時~3時ぐらいの間は覚醒が低くなる時間滞のため眠気がくる。
また、この時間滞は胃腸の消化のためにも消化器官に血液が流れるので眠くなる。正常な体の生理作用。